Plot 3 Dimensi

PLOT 3 DIMENSI

Dalam modul ini akan dibahas tiga macam plot 3 dimensi : plot garis, plot permukaan (surface), dan plot kontur.

6.1. Plot Garis

Plot garis di dalam ruang 3 dimensi, ini mirip dengan plot 2 dimensi. Tetapi kali ini kita gunakan command plot3(…), dan dibutuhkan vektor z, untuk dimensi ketiga.

>> X = [10 20 20 10 10];
 >> Y = [5 5 15 15 5]; 
>> Z = [0 0 70 70 0]; 
>> plot3(X,Y,Z); grid on; 
>> xlabel(‘sumbu X’); ylabel(‘sumbu Y’); 
>> zlabel(‘sumbu Z’); 
>> title (‘Contoh plot 3-D’); 
>> axis([0 25 0 20 0 80])

Gambar 6.1. Contoh Plot 3 Dimensi dengan

Command “plot3”

6.2. Plot Permukaan

Untuk plot permukaan (surface) dalam ruang 3 dimensi digunakan command mesh atau surf. Contoh berikut ini menggambarkan fungsi dua variabel z=x2 + y2.

Caranya adalah sebegai berikut :

1) Definisikan batas-batas nilai x dan y yang akan diplot
2) Gunakan command meshgrid untuk “mengisi” bidang XY dengan jalinan titik.
3) Hitunglah fungsi 3 dimensi untuk jalinan titik tersebut
4) Buatlah plot dengan command mesh atau surf.

Sebagai contoh :

>> batas_x = -10:1:10; batas y = -10:4:10; 
>> [X,Y] = meshgrid(batas_x,batas_y); 
>> Z = X.^2 + Y.^2; 
>> mesh(X,Y,Z);

Gambar 6.2. Hasil Plot dengan

gmeshh dan gsurfh

Sekarang kita akan mencoba contoh lain untuk memplot fungsi 3 dimensi :

>> x=linspace(-10, 10, 40); y=x;
>> [X,Y]=meshgrid(x,y);
>> R=sqrt(X.^2+Y.^2);
>> Z=sin(R)./(R+eps);
>> surf(X,Y,Z);

Gambar 6.3. Plot 3 dimensi dari fungsi sin(r)/r

Di sini kita menggunakan variabel eps, untuk mencegah perhitungan 0/0 ketika R=0.

6.3. Plot Kontur

Fungsi dua variabel, misalkan z =f(x,y) bisa kita gambarkan konturnya dalam dua dimensi dengan command berikut ini :

a. contour(X,Y,Z); Menggambarkan kontur dari nilai di Z dengan 10 level. Elemen Z diterjemahkan sebagai level-level di atas bidang (x,y)

b. C=countour(X,Y,Z); Menghitung matriks kontur C

c. contour(X,Y,Z,n); Menggambar kontur dengan n level

d. contour(…,’string’); Menggambar kontur dengan property yang ditentukan oleh string.

e. clabel(C); Menuliskan angka pada garis-garis kontur untuk menunjukkan level.

f. meshc(X,Y,Z); Menggambar permukaan seperti pada command mesh, dan juga memplot kontur pada dasar grafik.

Mari kita gambarkan kontur dari fungsi sin(r)/r di atas, lalu bandingkan dengan plot permukaanya :

Gambar 6.4. Contoh Plot Kontur