Selection Sort

Selection Sort

          Pengertian dari selection sort adalah mencari elemen yang tepat untuk diletakkan di posisi yang telah diketahui, dan meletakkannya di posisi tersebut setelah data tersebut ditemukan,
Selection Sort Membandingkan elemen yang sekarang dengan elemen yang berikutnya sampai dengan elemen yang terakhir. Jika ditemukan elemen lain yang lebih kecil dari elemen sekarang
maka dicatat posisinya dan kemudian ditukar.

Quick Sort

Quick Sort

Metode pengurutan yang menjadikan sebuah tabel data yang akan diurutkan menjadi dua buah sub bagian yang ditelusuri dari kiri dan dari kanan.
Misalkan ada sebuah array yang berisi angka-angka Sbb:

Jika di urutkan secra ascending (menaik) dgn metode buble sort, maka prosesnya:

Adder dan Komparator

     I.            I.    ADDER

Adder merupakan rangkain ALU (Arithmetic and Logic Unit) yang digunakan untuk menjumlahkan bilangan. Karena adder digunakan untuk memproses operasi aritmatika, maka adder juga sering disebut rangkaian kombinasional aritmatika.

Ada 3 jenis Adder, yaitu:

1. Rangkaian adder yang hanya menjumlahkan dua bit disebut Half Adder.
2. Rangkaian adder yang hanya menjumlahkan tiga bit disebut Full Adder.
3. Rangkaian adder yang menjumlahkan banyak bit disebut Paralel Adder.

a. Half Adder.

Rangkain half adder merupakan dasar bilangan biner yang masing-masing hanya terdiri dari satu bit, oleh karena itu dinamakan penjumlah tak lengkap.

1. Jika A=0 dan B=0 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 0.
2. Jika A=0 dan B=0 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 1.
3. Jika A=1 dan B=1 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 0. Dengan nilai pindahan Cy (Carry Out) = 1.

Dengan demikian, half adder memiliki dua masukan (A dan B), dan dua keluaran (S dan Cy).  

A	B	S	Cy
0	0	0	0
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	0	1

Penyederhanaan Fungsi Boolean

Penyederhanaan Fungsi Boolean

Dalam menyederhanakan fungsi boolean kita memiliki dua cara yaitu :
1. Secara Aljabar
2. Menggunakan Peta Karnaugh

       Pertama adalah menggunakan aljabar dalam penyelesaiannya menggunakan sifat-sifat / hukum-hukum aljabar boolean seperti dalam logika matematika.

Algoritma bilangan Fibonacci

Pengertian Bilangan Fibonacci

      Barisan bilangan Fibonacci pertama kali dikemukakan oleh Leonardo Pisano atau lebih dikenal sebagai Fibonacci. Ia merupakan seorang ahli matematika yang cukup terkenal di masa abad pertengahan. Barisan Fibonacci merupakan sebuah barisan bilangan yang memiliki bentuk yang unik. Suku pertama dari barisan bilangan ini adalah 1, kemudian suku keduanya juga 1, lalu untuk suku ketiga ditentukan dengan menjumlahkan kedua suku sebelumnya sehingga diperoleh barisan bilangan dengan pola di bawah ini:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 ...dan seterusnya.

      Pola bilangan tersebut ditemukan oleh Fibonacci ketika ia mengamati sebuah peternakan kelinci dimana jumlah kelinci di peternakan tersebut berkembang biak sehingga membentuk pola yang menarik untuk diamati oleh matematikawan ini.

Jumlah kelinci di bulan pertama  ada 1 pasang

Jumlah kelinci di bulan kedua     ada 1 pasang

Jumlah kelinci di bulan ketiga     ada 2 pasang

Jumlah kelinci di bulan keempat ada 3 pasang

Jumlah kelinci di bulan kelima    ada 5 pasang

Sistem Sandi

SISTEM SANDI

       Dalam penyaluran data baik antar komputer yang sama pembuatannya maupun yang berlainan jenis dan modelnya ataupun dengan peralatan lain seperti terminal, printer dan sebagainy, data tersebut harus dimengerti baik oleh pihak pengirim maupun penerima. Penerima dapat memeriksa apakah data tersebut memenuhi syarat, yaitu tidak mengandung kesalahan. Untuk mencapai hal ini data harus dibuat sedemikian rupa hingga memenuhi persyaratan yang telah ditetapkan bersama. Data harus dibuat bentuknya kedalam bentuk khusus yaitu bentuk sandi untuk komunikasi data.

         Komputer umumnya mengirimkan atau menerima data dari dan ke memori atau periferalnya secara paralel. Cara ini tidak dapat dilakukan pada komunikasi data karena saluran komunikasi harganya mahal demikian pula pengoperasiannya. Oleh karena itu data umumnya disalurkan secara serial. Untuk memungkinkan adanya saling pengertian sistem sandi yang dipergunakan oleh pengirim haruslah diketahui oleh penerima.
Sandi yang tergantung dari interface atau hubungan yang kita kehendaki. Pada umumnya ASCII merupakan standar umum yang dipakai.
Pemilihan sandi tergantung pula dari kecepatan, keandalan yang dikehendaki dan sebagainya.
Suatu karakter dalam komunikasi data didefinisikan sebagai semua huruf, angka dan tanda-tanda khusus lainnya (misalnya: ”/”, ”;”, ”?”, dan lain – lain). Tiap-tiap karakter dalam komputer digambarkan dalam sejumlah bit yang mempunyai pola dengan aturan tertentu. Cara memberikan pola ini disbut coding. Satuan yang digunakan pada umumnya byte (8 bit). Satu karakter cepat terdiri atas 5,6,7, atau ssejumlah bit lain tergantung dari sitem coding yang dipilih. Coding terdiri didefinisikan sebagai penggambaran dari satu himpunan simbol menjadi himpunan simbol yang lain. Sitem coding utama dan banyak dipakai antara lain:

Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian, Pembagian Aritmaktika Biner

Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian, Pembagian 

Aritmatika Biner


Penjumlahan :
Penjumlahan pada operasi aritmatika biner sama saja dengan penjumlahan biasa. bedanya 1 + 0 = 1 dan 1+1 =0 dan 1 nya sisip kedepannya.

Pengurangan :
Operasi aritmatika pengurangan pada bilangan biner juga sama seperti pengurangan biasanya bedanya
0 – 0 = 0
1 – 0 = 1
0 – 1 = 1 → bit ‘0’ meminjam 1 dari bit di sebelah kiri-nya
1 – 1 = 0

Perkalian 
Operasi aritmatika pengurangan pada bilangan biner juga sama seperti pengurangan biasanya bedanya
0 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 0 = 0
1 x 1 = 1

Pembagian :

Operasi penghitungan pada pembagian biner caranya hampir sama dengan perkalian biner ,yaitu bit-bit yang dibagi diambil bit per bit dari sebelah kiri . Lalu Apabila nilainya lebih dari bit pembagi, maka bagilah bit-bit tersebut, tetapi jika setelah bergeser 1 bit nilainya masih dibawah nilai pembagi maka hasilnya adalah 0.

CONTOH SOAL

    1. 1100 + 1101 + 1111 =

    2. 1101 – 1110 =

    3. 1101 x 111 =

    4. 1011 / 10 =

    5. 1011 / 11 =

    6. 110 + 110 + 010 + 101 =

    7. 1110 – 1101 – 0111

    8. 1001 / 11 =

    9. 110 x 101

  10.1 / 11 =

JAWAB

1.  1100

    1101

    1111+

101000

Hasilnya adalah 101000

      2. Karena hasilnya min (-) maka kita rubah menjadi 1110 – 1101 karena hasilnya akan sama namun dia akan minus tetapi di Sistem Digital tidak ada minus

1110

1101-

0001

Hasilnya adalah 1

3.   1101

        111x

      1101

    1101

  1101    +

1011011

Hasilnya adalah 1011011

4.   101

10/1011

     10   -

       011

       00 –

         11

         10-

           1

Hasilnya adalah 101 sisa 1

5.      11

11/1011

     11   -

       101

         11 –

         10

Hasilnya adalah 11 sisa 10

6. 110

    110

    010

    101+

10011

Hasilnya adalah 10011

7.  1110

     1101- 

     0001                         111

     0111-    Menjadi      001-

                                      110

Hasilnya sebenarnya adalah minus tapi karena di system Digital tidak ada minus maka Hasilnya adalah 110

8.      11

11/1001

       11  -

         11

         11-

           0

Hasilnya adalah 11

9.   1110

        101x

     1110

    0000

  1110    -

1000110

Hasilnya adalah 1000110

10.  100

11/1101

     11    -

       001

       00  -

         01

         00-

           1

Hasilnya adalah 100 sisa 1

Perhitungan Integral

PERHITUNGAN INTEGRAL

       Solusi numerik dari integral terbatas bisa dihitung secara efisien di Matlab. Pertma , kita akan pelajari perhitungan integral dengan berbagai metode numerik. Berikutnya, kita kembangkan ke perhitungan integral lipat-2 dan lipat-3.

Menghitung Integral dengan Metode Numerik

Integral terbatas bisa diselesaikan secara numerik dengan

Terdapat sejumlah metode perhitungan integral secara numerik, misalkan : trapezoid, kuadratur, dll :

•  trapz(x,y); menghitung integral dari y sebagai fungsi dari x. Vektor x dan y panjangnya harus sama. Nilai elemen dalam x sebaiknya disortir
•  trapz(x,A); menghitung integral dari setiap kolom di A sebagai fungsi dari x; hasilnya berupa vektor baris berisi hasil integrasi. Jumlah kolom A harus sama dengan panjang x.
•  quad(‘fcn’,a,b); menghitung aproksimasi dari integral fungsi fcn pada interval a ≤ x ≤ b. Fungsi fcn harus didefinisikan terlebih dahulu dalam M-file.
•  quad(‘fcn’,a,b,tol); menghitung aproksimasi integral dari fcn dengan toleransi kesalahan sebesar nol.
•  quad(‘fcn’,a,b,tol,trace,pic); menghitung aproksimasi integral dari fcn dengan toleransi tol. Jika trace tidak nol, maka grafik yang mengilustrasikan integral akan diplot. Hasil integrasi dievaluasi pada pic. Kita bisa memberi nilai nol pada tol dan trace dengan matriks kosong [ ].
•  quad8( ... ); sama dengan command quad, tetapi menghitung dengan akurasi yang lebih tinggi.
•  quadl( ... ); sama dengan command quad8( ... ), namun untuk MATLAB versi terbaru.